ماتریس همانی

در جبر خطی ماتریس همانی یا ماتریس یکه به یک ماتریس n-در-n (ماتریس مربعی) گفته می شود که درایه های قطر اصلی آن یک و بقیه درایه ها صفر باشند. این ماتریس با In یا اگر اندازه ماتریس قابل تشخیص باشد به صورت ساده تر با I نشان داده می شود.
در بعضی از متون ریاضی از نمادهای U و E برای نشان دادن ماتریس همانی (E از Elementary Matrix به معنای ماتریس اولیه و U از Unit Matrix به معنای ماتریس یکه) استفاده شده است. البته نماد I یک نماد رسمی تر است.
یک ویژگی مهم که در ماتریس همانی یافت می شود در هنگام استفاده از آن در ضرب ماتریس است، این خاصیت به این صورت است که ضرب ماتریس همانی در هر ماتریسی، خود آن ماتریس را نتیجه می دهد، این نتیجه در ضرب یک n-همانی و m-همانی برای یک ماتریس m-در-n (مثلا با نام A) صادق خواهد بود :
درایه های یک ماتریس همانی را با استفاده از تابع دلتای کرونکر نیز می توان به این صورت بدست آورد : ( I n ) i j = δ i j {\displaystyle (I_{n})_{ij}=\delta _{ij}\,} .