سهمی

در ریاضیات سَهمی مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که شَلجَمی هم نامیده می شود یکی از مقاطع مخروطی می باشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط می تواند به وجود بیاید.
منایخموس، ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خط کش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد.
اسحاق نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» نشان داد که اگر نیروی کشش میان اجسام آسمانی متناسب با معکوس مجذور فاصله بین آن دو باشد، اجرامی که به دور یک جرم بزرگ می گرداند، یا باید حرکت دایره ای، بیضوی، سهموی یا هذلولوی داشته باشند. نیوتن از سهمی برای محاسبه مدار شهاب سنگ ها استفاده کرد. امروزه می دانیم که اگر چه سهمی مدل خوبی برای حرکت شهاب سنگ ها می باشد ولی این مدل از دقت بالایی برخوردار نیست و به ندرت مدار شهاب سنگ ها با دقت بسیار بالایی سهموی می باشند.
گالیله نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب می کنیم، مسیر حرکت آن سهموی می باشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود.
نیوتون و گرگوری نشان دادند که هنگامی که نور به صورت موازی به یک آینه سهموی تابانده شود، پس از انعکاس در کانون آن جمع می شود.
پاسکال سهمی را تصویر یک دایره در نظر گرفت.
اقتصادی ترین شکل پل کمانی در اغلب شرایط عملی سهمی می باشد.
معادله ساده سهمی: y = x 2 {\displaystyle y=x^{2}\,}   می باشد. شکل کلی معادله سهمی در دستگاه مختصات دکارتی، به شکل زیر است:
که ضرایب A {\displaystyle A}   تا F {\displaystyle F}   همگی ثابت و حقیقی بوده، A {\displaystyle A}   یا C {\displaystyle C}   غیر صفر هستند، و همچنین B 2 = 4 A C {\displaystyle B^{2}=4AC\,}  .
خاصیت بازتاب سهمی بیان می دارد که اگر یک سهمی آیینه ای باشد و بتواند نور را بازتاب کند، آنگاه نورهایی که موازی با خط تقارن سهمی به آن وارد می شوند، به سمت کانون آن بازتاب می کنند.

سَهْمی (parabola)
سهمی ساده
سهمی ساده
در ریاضیات، منحنی حاصل از تقاطع یک سطح مخروطی دوار با صفحه ای موازی با یکی از مولدهای سطح مخروطی، به قسمی که یک دامنۀ سطح را قطع کند. سهمی یکی از منحنی های خانوادۀ مقاطع مخروطی است. نمودارy = x۲، نشان دهندۀ سهمی است. این منحنی را همچنین می توان به صورت مسیر حرکت نقطه ای تعریف کرد که فاصلۀ آن از یک نقطۀ ثابت، با نام کانون، و یک خط راست ثابت، با نام هادی، همواره ثابت است. محور تقارن سهمی را محور سهمی می نامند. رأس سهمی محل تقاطع محور سهمی با سهمی و خروج از مرکز سهمی یک است. مسیر پرتابه ها در میدان گرانشی زمین، صرف نظر از اثر مقاومت هوا، تقریباً به شکل سهمی است. یک شکل فضایی متناظر با سهمی، سهمی وار دوّار است که از دوران سهمی حول محورش پدید می آید. بازتابگرِ چراغ جلو اتومبیل، آنتن بشقابی میکروموج و رادار، و تلسکوپ رادیویی معمولاً سهمی وار ساخته می شوند، زیرا اگر منبع تابش نور یا موج رادیویی در کانون یک بازتابگر سهمی وار قرار داده شود، پرتوها پس از برخورد با سهمی وار به موازات محور آن باز می تابند. نیز ← سهمی وار