کلمه جو
صفحه اصلی

مجموعه تهی

دانشنامه عمومی

مجموعهٔ تهی (Empty set) مجموعه ای ست که هیچ عضوی ندارد، و معمولاً با علامت ∅ {\displaystyle \varnothing } نشان داده می شود.به صورت دقیقتر می توان نوشت:
به ازای هر مجموعه A، تهی زیرمجموعه ای از A است:
M = ∅ ⇔ ∀ x : x ∉ M {\displaystyle M=\varnothing \Leftrightarrow \forall x:x\not \in M}
سوال: چه گونه می شود مجموعه ایی عضوی داشته باشد که نباشد ولی باشد و مجموعه تهی چه گونه میشود تهی عضو داشته باشد ولی 1 زیر مجموعه داشته باشد که تهی باشد؟
مجموعه ناتهی (به انگلیسی: Nonempty Set) مجموعه ای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعه انسانهای با قد بالای ۲۸۰ سانتیمتر» یک مجموعه تهی و «مجموعه انسانهای با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعه ناتهی است.

دانشنامه آزاد فارسی

مجموعۀ تُهی (empty set)
مجموعه ای که هیچ عضوی ندارد. آن را با علامت Ø نشان می دهند.

پیشنهاد کاربران

تهی را با نماد ∅ یا {} نشان می دهند و آنچه دوستان با نماد {∅} نشان میدهند، نادرست است. چراکه در نگره ی گردایه ها، اعدادِ آراسته ی فُن نویمان را داریم:
0 = ∅ = {} ( تُهی )
1= {∅} = {0، 1} ( گردایه ای که تنها بُنپارش ( عضوش ) ، تُهی است ) .
2= {{∅}، ∅} = {0، 1}
3= {{{∅}، ∅}, {∅}, ∅} ={0، 1، 2}
4= . . .
.
.
.
Von Neumann universe

ویرایش خط چهارم:
1= {∅} = {0}

وقتی داخل{} نماد مجموعه تهی میاد، یعنی یه دایره که روش خطی کشیده شده چه عبارت کلامی می تونیم برای اون مجموعه بنویسیم و دیگه مجموعه تهی محسوب نمیشه مگه نه؟

منظورم این شکل هست{∅}که با ∅ و {} متفاوته اگه کسی جوابشو میدونه میشه بگه🙏🙏

سلام برای این نماد{∅}که در موردش سوال پرسیده بودید، می تونیم عبارت کلامی رو براش به این صورت بنویسیم
۱ مجموعه ای که هر عضو آن زیرمجموعه ی خودش است
۲ مجموعه ای که هر عضو آن زیرمجموعه ی تمام مجموعه هاست
و اینکه فکر نکنم دیگه مجموعه تهی محسوب بشه


کلمات دیگر: