تابع تبدیل، نمایش ریاضی رابطه میان ورودی و خروجی یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI) است. در ساده ترین شکل برای یک سیستم پیوسته زمان با ورودی (x(t و خروجی (y(t، تابع تبدیل نگاشت خطی تبدیل لاپلاس ورودی (X(s و خروجی (Y(s است:
یا:
که تابع تبدیل سیستم LTI است. در سیستم های گسسته زمان، تابع تبدیل به صورت H ( z ) = Y ( z ) X ( z ) {\displaystyle H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}} (تبدیل زد را ببینید) نوشته می شود و غالباً تابع تبدیل پالس نامیده می شود.
یا:
که تابع تبدیل سیستم LTI است. در سیستم های گسسته زمان، تابع تبدیل به صورت H ( z ) = Y ( z ) X ( z ) {\displaystyle H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}} (تبدیل زد را ببینید) نوشته می شود و غالباً تابع تبدیل پالس نامیده می شود.
wiki: تابع تبدیل