میانگین

در مطالعه توزیع یک جامعه آماری مقدار نماینده که اندازه ها در اطراف آن توزیع شده اند را مقدار مرکزی می نامند و هر معیار عددی را که معرف مرکز مجموعه داده ها باشد، معیار گرایش به مرکز می نامند. میانگین و میانه از متداولترین معیارهای گرایش به مرکز هستند.
میانگین حسابی، میانگین حسابی x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}   به این شکل تعریف می شود:
x ¯ = 1 n ( ∑ i = 1 n x i ) = x 1 + x 2 + ⋯ + x n n {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}
مثال: میانگین حسابی 4 , 36 , 45 , 50 , 75 {\displaystyle 4,36,45,50,75}   برابر است با 4 + 36 + 45 + 50 + 75 5 = 210 5 = 42 {\displaystyle {\frac {4+36+45+50+75}{5}}={\frac {210}{5}}=42}
میانگین در ریاضیات و آمار کاربرد متفاوت دارد، که در ریاضیات شامل
میانگین های دیگری نیز در دانش های گوناگون کاربرد دارند که از میان شناخته شده ترین آن ها می توان میانگین وزنی را نام برد.

میانگین (ابهام زدایی). میانگین ممکن است به یکی از معانی زیر بکار رود:
در ریاضیات:
میانگین حسابی
میانگین هندسی
میانگین توافقی

میانگین (mean)
در ریاضیات، شاخص متوسط یا معدل چند عدد یا جمله. میانگین حسابی ساده مقدار متوسط عددهای موردنظر، یعنی برابر مجموع عددها تقسیم بر تعداد آن هاست. در میانگین موزون یا وزن دار، وزن یا ضریب هایی که به عددها نسبت داده شده است به حساب می آید. این نوع میانگین با ضرب کردن هر عدد در وزن آن، جمع کردن این حاصل ضرب ها، و تقسیم مجموع آن ها بر مجموع وزن ها به دست می آید. در آمار، این وزن ها معمولاً فراوانیهایند. مثلاً اگر در یک نمونۀ ۱۰۰نفری، قد ۲۰ نفر ۱۶۵، قد ۳۰ نفر ۱۷۰، قد ۴۰ نفر ۱۷۵، و قد ۱۰نفر ۱۸۰ سانتی متر باشد، میانگین موزون قد افراد نمونه برحسب سانتی متر برابر اسـت با: (فرمول ۱)
فرمول ۱: