چند جمله ای
چند جمله ای، کثیرالجمله، کثیرالجمله، چند فورمولی
چندجمله ای
مترادف و متضاد
دانشنامه عمومی
در ریاضیات، چندجمله ای به عبارت متغیری اطلاق می شود که از ترکیب خطی تک جمله ای ها تشکیل گردیده است. توان متغیرهای به کاررفته در چندجمله ای باید اعداد صحیح غیر منفی باشد.
x 2 − 4 x 2 3 + 7 {\displaystyle x^{2}-4x^{\frac {2}{3}}+7\,} چندجمله ای نیست چرا که توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x 2 3 {\displaystyle -4x^{\frac {2}{3}}\,} عددی است کسری
x 3 − 4 x − 2 + 3 x + 7 {\displaystyle x^{3}-4x^{-2}+3x+7\,} چندجمله ای نیست زیرا توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x − 2 {\displaystyle -4x^{-2}\,} عددی است منفی.
مثال ها:
چندجمله ای ها از زمان های بسیار دور بکار گرفته شده اند. شکل فعلی چندجمله ای از قرن ۱۵ به وجود آمد. در قرون پیشین معادلات به صورت تشریحی نوشته می شدند که نمونه آن ها در کارهای دانشمندان ایرانی مانند خوارزمی و نوشته های چینی دیده شده است. البته به تازگی برای نوشتن چندجمله ای روش جدیدی ( توسط حسین صفری آناقیزی به نام تابع قدرت ) معرفی شده که به وسیلهٔ آن انجام برخی عملیات ریاضی ساده تر شده است و همچنین توانسته پیوند جدیدی بین روش های درون یابی، سری هندسی، تصاعد هندسی ... به وجود آورد.
چندجمله ای ها در تمامی مباحث ریاضیات مهم بوده و نقش بسیار اساسی دارند. از چندجمله ای ها برای تقریب توابع در آنالیز عددی و حسابی استفاده می شود و در خارج از ریاضیات معادلات اساسی اقتصاد و علم فیزیک براساس چندجمله ای ها بیان می گردد.
x 2 − 4 x 2 3 + 7 {\displaystyle x^{2}-4x^{\frac {2}{3}}+7\,} چندجمله ای نیست چرا که توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x 2 3 {\displaystyle -4x^{\frac {2}{3}}\,} عددی است کسری
x 3 − 4 x − 2 + 3 x + 7 {\displaystyle x^{3}-4x^{-2}+3x+7\,} چندجمله ای نیست زیرا توان متغیر x {\displaystyle x\,} در جملهٔ − 4 x − 2 {\displaystyle -4x^{-2}\,} عددی است منفی.
مثال ها:
چندجمله ای ها از زمان های بسیار دور بکار گرفته شده اند. شکل فعلی چندجمله ای از قرن ۱۵ به وجود آمد. در قرون پیشین معادلات به صورت تشریحی نوشته می شدند که نمونه آن ها در کارهای دانشمندان ایرانی مانند خوارزمی و نوشته های چینی دیده شده است. البته به تازگی برای نوشتن چندجمله ای روش جدیدی ( توسط حسین صفری آناقیزی به نام تابع قدرت ) معرفی شده که به وسیلهٔ آن انجام برخی عملیات ریاضی ساده تر شده است و همچنین توانسته پیوند جدیدی بین روش های درون یابی، سری هندسی، تصاعد هندسی ... به وجود آورد.
چندجمله ای ها در تمامی مباحث ریاضیات مهم بوده و نقش بسیار اساسی دارند. از چندجمله ای ها برای تقریب توابع در آنالیز عددی و حسابی استفاده می شود و در خارج از ریاضیات معادلات اساسی اقتصاد و علم فیزیک براساس چندجمله ای ها بیان می گردد.
wiki: چندجمله ای
دانشنامه آزاد فارسی
چندجمله ای (polynomial)
عبارتی جبری، به صورت مجموع چندجمله، شامل یک یا چند متغیر. متغیرها را معمولاً با حروف نشان می دهند. بعضی از چندجمله ای ها را برحسب تعداد جمله هایشان می شناسند، از آن جمله است دوجمله ایمرکب از دوجمله. ۲x + ۵y نمونه ای از دوجمله ای هاست. درجۀ چندجمله ای یک متغیره بالاترین توانمتغیر در چندجمله ای است، مثلاً ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ یک یا خطی،۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ دو، و۴x۳ + ۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ سه اند.
عبارتی جبری، به صورت مجموع چندجمله، شامل یک یا چند متغیر. متغیرها را معمولاً با حروف نشان می دهند. بعضی از چندجمله ای ها را برحسب تعداد جمله هایشان می شناسند، از آن جمله است دوجمله ایمرکب از دوجمله. ۲x + ۵y نمونه ای از دوجمله ای هاست. درجۀ چندجمله ای یک متغیره بالاترین توانمتغیر در چندجمله ای است، مثلاً ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ یک یا خطی،۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ دو، و۴x۳ + ۳x۲ + ۲x + ۱ چندجمله ای درجۀ سه اند.
wikijoo: چندجمله_ای
کلمات دیگر: