دیرش

دیرش (به انگلیسی: Duration) سنجه ای برای اندازه گیری حساسیت قیمت نسبت به تغییر در نرخ بهره اوراق قرضه یا هر گونه ابزار مالی دیگر با درآمد ثابت است. که به صورت سال نشان داده می شود. به طور مثال یک ورقه قرضه، میانگین وزنی یک دوره تا جریان های نقدی ثابت قابل دریافت است. هنگامی که به یک دارایی ثابت به عنوان تابعی از بازدهی ملاحظه می شود، دیرش هم حساسیت قیمت را با بازدهی اندازه می گیرد. حساسیت قیمت قرضه به تغییرات در بازده، ارتباط معکوس با بازده دارد.
i {\displaystyle i}  : جریان نقدی
P V i {\displaystyle PV_{i}}  : ارزش فعلی پرداخت نقدی i {\displaystyle i}  ام یک دارایی
t i {\displaystyle t_{i}}  : زمان بر حسب سال تا زمانی که پرداخت i {\displaystyle i}  ام دریافت شود
V {\displaystyle V}  : ارزش فعلی همه پرداخت های نقدی آتی از این دارایی است
استفاده دوگانه در لغت دیرش، همچنین مدت میانگین وزنی تا بازپرداخت در هنگام درصد تغییر در قیمت، اغلب باعث سردرگمی می شود. به عبارت دیگر، بیان دقیق تر میانگین وزنی تا زمان دریافت از جریان های نقدی و اندازه گیری در طی سال را دیرش مکالی می گویند.
حساسیت قیمت و درصد تغییر در قیمت برای یک واحد تغییر در بازدهی را دیرش تعدیل شده گویند. هر دو عبارت سنجش دیرش تقریباً همان مقدار عددی (نزدیک به هم) را دارد، اما مهم است که بدانید اختلاف های مفهومی بین آن ها وجود دارد. دیرش مکالی یک اندازه زمان با واحدهایی در سال ها است و به طور واقع فقط یک حساسیت برای یک ابزار با جریان های نقد ثابت می سازد. برای یک اوراق قرضه استاندارد، دیرش مکالی باید بین صفر و سر رسید اوراق قرضه باشد. فقط اگر اوراق قرضه بدون کوپن باشد در اینصورت دیرش مکالی برابر با سررسید است.
در آن طرف دیگر، دیرش تعدیل شده، یک مشتق یا حساسیت قیمتی است و درصد نرخ از تغییرات قیمت با نسبت به بازده تا سررسید را اندازه گیری می کند. حساسیت قیمت نسبت به بازده تا سررسید می تواند مطلق ضوابط شمرده شود و چنانچه اغلب حساسیت مطلق مدت دلاری، DV01، BPV یا دلتا (∆ یا δ) ریسک مفهوم دیرش تعدیل شده می تواند باشد که عملی با ابزار حساسیت نرخ بهره با جریان نقد متغیر و بدین گونه عملی با یک دامته تغییر وسیع تر از ابزار دیرش مکالی می تواند باشد.هر روز که می گذرد، این تساوی (یا تقریباً تساوی) از ارزش برای مکالی و دیرش تعدیل شده می تواند یک کمک مفید به کشف باشد. برای مثال یک ورقه قرضه کوپن دار ۱۰ ساله استاندارد تا اندازه ای دیرش مکالی دارد اما به طور چشمگیر کمتر از ده سال نداره و از اینجا می توانیم بفهمیم که دیرش تعدیل شده (حساسیت قیمت) هم تا اندازه ای اما نه چشمگیر کمتر از ۱۰٪ خواهد بود. به طور مثال، یک اوراق قرضه کوپن دار دو ساله تا اندازه ای دیرش مکالی کمتر از ۲ سال خواهد داشت، اندازه زیر ۲٪ دیرش تعدیل شده خواهد داشت.