فلسفه ریاضیات

فلسفه ریاضیات، شاخه ای از فلسفه است که به بنیادهای وجودی ریاضیات و مباحث مربوط به معرفت شناسی ریاضیات می پردازد. فلسفه ریاضی، شاخه ای از فلسفه است که با پرسش های فلسفی برآمده از علم ریاضیات سروکار دارد. از مکتب های فلسفه ریاضی می توان به منطق گروی، شهود گروی، فرمالیسم و واقع گرایی اشاره کرد.
منشأ موضوعات ریاضی چه هستند؟
وضعیت وجودی مفاهیم ریاضی چیست؟
اشاره به یک شی ریاضی به چه معناست؟
شخصیت یک گزاره ریاضی چیست؟
رابطه بین منطق و ریاضیات چیست؟
نقش هرمنوتیک در ریاضیات چیست؟
تحقیق ریاضی به چه معناست و چگونه ممکن است؟
چه چیزی باعث توانایی ریاضی در تبیین تجربیات می شود؟
نقش ذهن انسان در تولید ریاضیات چیست؟
زیبایی ریاضی به چه معناست؟
منبع و ماهیت حقیقت ریاضی چیست؟
چه رابطه ای بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی وجود دارد.
اگر ریاضی به معنای علم باشد آن گاه فلسفه ریاضی می تواند شاخه ای از فلسفه علم محسوب شود. موضوعاتی که در فلسفه ریاضی بحث می شوند، برخلاف علوم طبیعی، مکانمند و زمانمند نیستند.
آموزه منطق گروی عبارت از این است که مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی فروکاهیده شود. نظریه کانت دربارهٔ ریاضیات دچار انتقاداتی بود که به ظهور منطق گرایی نزد برنارد بولتسانو انجامید.
لویتزن اگبرتوس ژان براوئر که مختصراً براوئر نیز نامیده می شود ریاضیدان و فیلسوف آلمانی است که نام شهودگروی در ریاضیات را بر سر زبان ها انداخت. بر اساس شهود گروی، ریاضیات مخلوق ذهن است و صدق های جملات گزاره های ریاضی صرفاً می توانند از طریق ساختارهای ذهنی ای درک و فهمیده شوند که اثبات می کند آن گزاره صادق است و ارتباط بین ریاضی دانان صرفاً وسیله ای است که می تواند فرایندهای ذهنی یکسانی در اذهان گوناگون را به وجود آورد.