تابع دلتای کرونکر (به انگلیسی: Kronecker delta) تابعی با دو متغیر نامگذاری شده به نام ریاضیدان آلمانی لئوپولد کرونکر، و به صورت زیر تعریف می شود:
نماد لوی-چی ویتا
تابع دلتای دیراک
بدین معنی که اگر دو متغیر با هم برابر بودند مقدار دلتا ۱، و در غیر این صورت مقدار آن صفر خواهد بود. به عنوان مثال δ 23 = 0 {\displaystyle \delta _{23}=0} است و مقدار δ 44 = 1 {\displaystyle \delta _{44}=1} خواهد بود. گاهی در جبر خطی و در حساب تانسورها دو متغیر را به صورت مختصه بالا و پائین نمایش می دهند: δ j i {\displaystyle \delta _{j}^{i}} .
این تابع در جبر خطی و بخصوص حساب تانسورها و ماتریس ها کاربردهای فراوانی دارد و به ساده سازی محاسبات کمک شایانی می کند.
اگر j ∈ Z {\displaystyle j\in \mathbb {Z} } باشد خواهیم داشت:
نماد لوی-چی ویتا
تابع دلتای دیراک
بدین معنی که اگر دو متغیر با هم برابر بودند مقدار دلتا ۱، و در غیر این صورت مقدار آن صفر خواهد بود. به عنوان مثال δ 23 = 0 {\displaystyle \delta _{23}=0} است و مقدار δ 44 = 1 {\displaystyle \delta _{44}=1} خواهد بود. گاهی در جبر خطی و در حساب تانسورها دو متغیر را به صورت مختصه بالا و پائین نمایش می دهند: δ j i {\displaystyle \delta _{j}^{i}} .
این تابع در جبر خطی و بخصوص حساب تانسورها و ماتریس ها کاربردهای فراوانی دارد و به ساده سازی محاسبات کمک شایانی می کند.
اگر j ∈ Z {\displaystyle j\in \mathbb {Z} } باشد خواهیم داشت:
wiki: دلتای کرونکر