الکترودینامیک کوانتومی یا QED مخفف (به انگلیسی: Quantum ElectroDynamics) ساده ترین نظریهٔ میدان کوانتومی است که در طبیعت یافت می شود و برای توضیح نیروی الکترومغناطیس به کار می رود. این نظریه یک نظریهٔ پیمانه ای آبلی (Abelian Gauge Theory) و گروه پیمانهٔ آن اصطلاحاً (U(۱ است. در این نظریه میدان پیمانه A μ {\displaystyle A_{\mu }} با فرمیون دیراک ψ {\displaystyle \psi } جفت می شود.کنش آن به صورت زیر است:
بنابر قاعدهٔ جمع زنی اینشتین تکرار اندیس به معنی جمع است یعنی مثلاً ϕ μ ϕ μ {\displaystyle \phi ^{\mu }\phi _{\mu }} همان ∑ μ ϕ μ ϕ μ {\displaystyle \sum _{\mu }{\phi ^{\mu }\phi _{\mu }}} است.
همچنین بنابر رسم اندیس ها را می توان با کمک متریک g بالا و پایین برد به این صورت:
S = ∫ ( − 1 4 F μ ν F μ ν + ψ ¯ ( i γ μ D μ − m ) ψ ) d 4 x {\displaystyle {S}=\int {{\big (}-{\frac {1}{4}}F^{{\mu }{\nu }}F_{{\mu }{\nu }}+{\bar {\psi }}{(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)}{\psi }{\big )}{d^{4}x}}}
ϕ μ = g μ ρ ϕ ρ {\displaystyle \phi _{\mu }=g_{{\mu }{\rho }}\phi ^{\rho }} و ϕ μ = g μ ρ ϕ ρ {\displaystyle \phi ^{\mu }=g^{{\mu }{\rho }}\phi _{\rho }}
F μ ν = ∂ μ A ν − ∂ ν A μ {\displaystyle F_{{\mu }{\nu }}={\partial _{\mu }}{A_{\nu }}-{\partial _{\nu }}{A_{\mu }}}
بنابر قاعدهٔ جمع زنی اینشتین تکرار اندیس به معنی جمع است یعنی مثلاً ϕ μ ϕ μ {\displaystyle \phi ^{\mu }\phi _{\mu }} همان ∑ μ ϕ μ ϕ μ {\displaystyle \sum _{\mu }{\phi ^{\mu }\phi _{\mu }}} است.
همچنین بنابر رسم اندیس ها را می توان با کمک متریک g بالا و پایین برد به این صورت:
S = ∫ ( − 1 4 F μ ν F μ ν + ψ ¯ ( i γ μ D μ − m ) ψ ) d 4 x {\displaystyle {S}=\int {{\big (}-{\frac {1}{4}}F^{{\mu }{\nu }}F_{{\mu }{\nu }}+{\bar {\psi }}{(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)}{\psi }{\big )}{d^{4}x}}}
ϕ μ = g μ ρ ϕ ρ {\displaystyle \phi _{\mu }=g_{{\mu }{\rho }}\phi ^{\rho }} و ϕ μ = g μ ρ ϕ ρ {\displaystyle \phi ^{\mu }=g^{{\mu }{\rho }}\phi _{\rho }}
F μ ν = ∂ μ A ν − ∂ ν A μ {\displaystyle F_{{\mu }{\nu }}={\partial _{\mu }}{A_{\nu }}-{\partial _{\nu }}{A_{\mu }}}
wiki: الکترودینامیک کوانتومی