همسایگی

همسایگی (توپولوژی). در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

همسایگی (ریاضیات). در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.
فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و V ⊂ X {\displaystyle V\subset X}  .
یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (Nr(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.
N r ( p ) = { q ∈ X | d ( p , q ) < r } {\displaystyle N_{r}(p)=\{q\in X\;|\;d(p,q)<r\}}