ماتریس الحاقی

در جبر خطی، ماتریسِ الحاقیِ (به انگلیسی: Adjugate matrix or Adjunct matrix) یک ماتریسِ مربعی، ترانهادهٔ ماتریسِ همسازه هایِ آن ماتریس، است. ماتریسِ همسازه ها (به انگلیسی: matrix of cofactors or comatrix) به ماتریسی که شامل همه همسازه هایِ یک ماتریس می باشد، اطلاق می گردد. از ماتریسِ الحاقی برای محاسبهٔ ماتریس وارون استفاده می شود.
کِهادِ i j {\displaystyle ij}  امِ ماتریسِ A {\displaystyle A}  ، عبارت است از دترمینانِ ماتریسِ مربعی ای که از حذف سطرِ i {\displaystyle i}  ام و ستونِ j {\displaystyle j}  امِ ماتریسِ A {\displaystyle A}   بدست می آید و آنرا با M i j {\displaystyle \mathbf {M} _{ij}}   نشان می دهیم.
همسازۀ i j {\displaystyle ij}  امِ ماتریسِ A {\displaystyle A}  ، از رابطهٔ زیر به دست می آید:
فرض کنید A {\displaystyle A}   ماتریسی مربعی باشد.
حال، ماتریس الحاقیِ ماتریسِ A {\displaystyle A}  ، برابر است با ترانهادهٔ ماتریسِ C {\displaystyle \mathbf {C} }   (ماتریسِ C {\displaystyle \mathbf {C} }   همان ماتریسِ همسازه ها می باشد):
ماتریس الحاقی ماتریس ۲ × ۲