همریختی

در جبر مجرد، هم ریختی یا هُمومورفیسم، نگاشتی است بین دو ساختار جبری (مانند دو گروه، حلقه یا فضای برداری). هر هم ریختی که یک به یک و پوشا باشد را یک ریختی می نامیم.
- سیستم جبری < * , Y> یک نیم گروه است، هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.
- سیستم جبری < * , Y> یک گروه است، هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذیر، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.
- سیستم جبری < * , Y> یک مونوئید (Monoid) نامیده می شود، هرگاه یک نیم گروه بوده و علاوه بر آن دارای عضو همانی نیز باشد.
- سیستم جبری < R , * , o> را حلقه می نامیم، هرگاه < * , R> گروهی جایجایی و < R , o > یک نیم گروه باشد و همچنین به ازای a , b , c عضو R دو خاصیت (a o (b * c)=(a o b) * (a o c و (b * c) o a= (b o a) * (c o a) برقرار باشد.
- همومورفیسم حلقه ای، نوعی همومورفیسم می باشد که ساختار حلقه ای را حفظ می کند.
- گروه آبلی، گروهی هست که در خاصیت جابجایی برقرار باشد.
- همومورفیسم جبری، نوعی همومورفیسم می باشد که ساختار جبری را حفظ می کند.
- همومورفیسم ماژول، نوعی همومورفیسم می باشد که ساختار ماژولی خود را حفظ می کند.
کلمهٔ همومرفیسم در زبان قدیم یونان از کلمهٔ ‏ὁμός (homos)‎ به معنی «یکسان» و‏ μορφή (morphe)‎ به معنی «ریخت» یا «شکل» گرفته شده است.
یکریختی (isomorphism)، اتومورفیسم (automorphism) و اِندومورفیسم (endomorphism) انواع خاصی از هم ریختی (homomorphism) می باشند.
فرض کنید ( G , ∗ ) {\displaystyle (G,*)}   و ( G ′ , ∗ ′ ) {\displaystyle (G',*')}   گروه باشند، نگاشت 'φ: G → G را یک هم ریختی از G به توی 'G گوییم، هرگاه:

هَمریخْتی (isomorphism)
وجود اجسامی با اجزای سازندۀ شیمیایی متفاوت، ولی با شکل بلوری مشابه.