نظریه آشوب. Ott, Edward (2002). Chaos in Dynamical Systems. Cambridge University Press New, York. ISBN 0-521-01084-5.
Moon, Francis (1990). Chaotic and Fractal Dynamics. Springer-Verlag New York, LLC. ISBN 0-471-54571-6.
Tufillaro, Abbott, Reilly (1992). An experimental approach to nonlinear dynamics and chaos. Addison-Wesley New York. ISBN 0-201-55441-0
Devaney, Robert. A First Course in Chaotic Dynamical Systems(1992).
Devaney, R. Chaos and Fractals: The Mathematics Behind Computer Graphics. Proceedings of symposia in Applied Mathematics, American Mathematical Society. .
نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی نظمی ها شاخه ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ سیستم های دینامیکی آشفته می پردازد.سیستم های آشفته، سیستم های دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t = ۰) بسیار حساس بوده اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم هایی باعث دگرگونی های بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد.این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه ای مشهور است که در آن؛ بال زدن یک پروانه در برزیل، می تواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین؛ ارائهٔ پیش بینی طولانی مدت رفتار آن ها غیرممکن است.
رفتار سیستم های آشفته به ظاهر تصادفی می نماید. با این حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم های دینامیکی معینی (deterministic) نیز می توانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.
می توان نشان داد که شرط لازم رفتار آشوب گونه در سیستم های دینامیکیِ زمان پیوسته مستقل از زمان (time invariant) و داشتن حداقل سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه ای از چنین سیستمی است.برای سیستم های زمان گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم ای، مدل جمعیتیِ بیان شده توسط نقشهٔ لجستیک است.
Moon, Francis (1990). Chaotic and Fractal Dynamics. Springer-Verlag New York, LLC. ISBN 0-471-54571-6.
Tufillaro, Abbott, Reilly (1992). An experimental approach to nonlinear dynamics and chaos. Addison-Wesley New York. ISBN 0-201-55441-0
Devaney, Robert. A First Course in Chaotic Dynamical Systems(1992).
Devaney, R. Chaos and Fractals: The Mathematics Behind Computer Graphics. Proceedings of symposia in Applied Mathematics, American Mathematical Society. .
نظریّهٔ آشوب یا نظریّهٔ بی نظمی ها شاخه ای از ریاضیات است که به مطالعهٔ سیستم های دینامیکی آشفته می پردازد.سیستم های آشفته، سیستم های دینامیکی غیرخطی هستند که نسبت به شرایط اولیهٔ خود (t = ۰) بسیار حساس بوده اند. تغییری اندک در شرایط اولیهٔ چنین سیستم هایی باعث دگرگونی های بسیار در مرحلهٔ بعدی خواهد شد.این پدیده در نظریهٔ آشوب به اثر پروانه ای مشهور است که در آن؛ بال زدن یک پروانه در برزیل، می تواند (در شرایطی) باعث گردباد در تگزاس شود و بنابرین؛ ارائهٔ پیش بینی طولانی مدت رفتار آن ها غیرممکن است.
رفتار سیستم های آشفته به ظاهر تصادفی می نماید. با این حال هیچ لزومی به وجود عنصر تصادف در ایجاد رفتار آشوبی نیست و سیستم های دینامیکی معینی (deterministic) نیز می توانند رفتاری آشفته از خود نشان دهند.
می توان نشان داد که شرط لازم رفتار آشوب گونه در سیستم های دینامیکیِ زمان پیوسته مستقل از زمان (time invariant) و داشتن حداقل سه متغیر حالت است (سیستم مرتبه سه). دینامیک لورنتس نمونه ای از چنین سیستمی است.برای سیستم های زمان گسسته، وجود یک متغیر حالت کفایت می کند. نمونهٔ مشهور چنین سیستم ای، مدل جمعیتیِ بیان شده توسط نقشهٔ لجستیک است.
wiki: فیلم کمدی-درام آمریکایی به کارگردانی مارکوس سیگا محصول سال ۲۰۰۸ است. فیلم در شهر ونکوور کشور کانادا فیلمبرداری شده است.
نسخه ویدئویی فیلم نیز در تاریخ ۱۷ ژوئن ۲۰۰۸ در آمریکا عرضه شده است.
نسخه ویدئویی فیلم نیز در تاریخ ۱۷ ژوئن ۲۰۰۸ در آمریکا عرضه شده است.
wiki: نظریه آشوب (فیلم)