اگر G یک گروه لی باشد، میدان های برداری خاصی روی آن وجود دارند که تحت عمل گروه ناورداست. این میدان های برداری ناوردا یک فضای برداری با بعد نامتناهی می سازند که از آن به جبر لی G یا مجموعهٔ مولدهای بی نهایت کوچک گروه G یاد می شود. تمام ویژگی هایی که در یک گروه لی وجود دارند، در جبر لی آن نیز هستند. یکی از با اهمیت ترین فوایدی که این جبرها دارند و کار با آن ها ساده تر از کار با گروه های لی است.
Humphreys, James E. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Second printing, revised. Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag, New York, 1978. ISBN 0-387-90053-5
یک جبر لی g {\displaystyle \,{\mathfrak {g}}} یک فضای برداری بر یک میدان F {\displaystyle F} است که به یک حاصلضرب : g × g → g {\displaystyle :{\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}} مجهز است که براکت لی نامیده می شود و در خواص زیر صدق می کند:
1-دوخطی: = a + b , = a + b {\displaystyle =a+b,\quad =a+b}
2- پادتقارنی: = − . {\displaystyle =-.}
Humphreys, James E. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Second printing, revised. Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag, New York, 1978. ISBN 0-387-90053-5
یک جبر لی g {\displaystyle \,{\mathfrak {g}}} یک فضای برداری بر یک میدان F {\displaystyle F} است که به یک حاصلضرب : g × g → g {\displaystyle :{\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}} مجهز است که براکت لی نامیده می شود و در خواص زیر صدق می کند:
1-دوخطی: = a + b , = a + b {\displaystyle =a+b,\quad =a+b}
2- پادتقارنی: = − . {\displaystyle =-.}
wiki: جبر لی