مثلث قائم الزاویه

مثلث قائم الزاویه یا سه گوش راست ، مثلثی است که یکی از زاویه های آن قائمه (۹۰ درجه) باشد. برابرنهاده فرهنگستان زبان فارسی در دورهٔ پیش از انقلاب برای واژهٔ قائم الزاویه، راست گوشه بود که چندی هم در کتاب های درسی به کار رفت. مثلثات یکی از شاخه های ریاضیات است که پایه آن، مثلث قائم الزاویه می باشد.
در مثلث قائم الزاویه ضلع روبرو به زاویهٔ ۶۰ درجه برابر رادیکال سه دوم وتر و ضلع روبرو به زاویهٔ ۳۰ درجه برابر نصف وتر می باشد.
اگر یکی از زوایا ۴۵ درجه باشد، ضلع مقابل آن زاویه رادیکال یک دوم مجذور وتر است.
در مثلث قائم الزاویه ای با زوایای ۱۵ درجه و ۷۵ درجه، ارتفاع وارد بر وتر، یک چهارم وتر است.
وتر، به ضلع روبرو به زاویهٔ ۹۰ درجه می گویند. بزرگ ترین ضلع در مثلث قائم الزاویه وتر است.
در مثلث قائم الزاویه، مجموع مربع های طول دو ضلع، برابر با مربع طول وتر است. این قضیه در ریاضیات به نام کسی که اولین بار آن را ثابت کرد، یعنی فیثاغورس، به ثبت رسیده و شناخته شده است. به بیان دیگر، اگر روی اضلاع مثلث قائم الزاویه، مربع یا نیم دایره تشکیل دهیم، مساحت شکلی که بر روی وتر ساخته می شود، برابر مجموع مساحت هایی است که روی دو ضلع دیگر تشکیل شده است.
علم مثلثات، علمی است که به مطالعه رابطه های میان اضلاع و زاویه های مثلث قائم الزاویه می پردازد.

مُثَلّث قائم الزاویه (right-angled triangle)
مُثَلّث قائم الزاویه
مثلثی با یک زاویۀ قائمه(۹۰ درجه). این مثلث، مثلث مرجع برای تعریف نسبت های مثلثاتی، مانند سینوس، کسینوس، و تانژانت، است و قضیۀ فیثاغورسدر آن برقرار است. بلندترین ضلع مثلث قائم الزاویه را وترمی نامند. مساحت این مثلث نصف حاصل ضرب طول های دو ضلع کوچک تر است. مثلثی که یک ضلع آن قطریک دایره و رأس روبه روی آن ضلع روی محیط دایره باشد، قائم الزاویه است. این مضمونِ قضیه ای بنیادی در هندسه است که کشف آن را به تالس، ریاضی دان یونانی (ح ۵۸۰پ م)، نسبت می دهند.