توزیع احتمال

در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد.توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ {\displaystyle } .به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می شود:
بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام می گیرد.
اگر تابع توزیع تجمعی پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.