کلمه جو
صفحه اصلی

معادلات میدان اینشتین

دانشنامه عمومی

نظریه میدان اسکالر
معادله حرکت اویلر لاگرانژ
مشتق هموردا
اصل نسبیت
برابری جرم و انرژی
معادله تولمن-اوپنهایمر-ولکوف
علایم مورد استفاده در نسبیت عام
هندسه ریمانی
تنسور ضربه-انرژی
تنسور اینشتین
معادلات میدان اینشتین (EFE) یا معادلات اینشتین ۱۰ معادله تنسوری است که آلبرت اینشتین برای اولین بار در سال ۱۹۱۵ در نظریه نسبیت عام خود برای تشریح مبانی اساسی برهمکنشهای گرانشی که در نتیجه انحنای فضا-زمان توسط ماده یا انرژی به وجود می آیند ارائه داده است.مبنای اعتقادی برای تنظیم این معادله برای رد جاذبه نیوتنی این است که عامل جذب اجسام سبک تر توسط اجرام ثقیل انحنایی است که توسط این اجرام در فضا-زمان مجاورشان به وجود می آید. بدین منظور چون تنسور ریچی R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }\,} نماد انحناء در فضا-زمان و تنسور ضربه-انرژی T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }\,} نماد ماده (انرژی) در محاسبات تنسوری است بایستی رابطه خطی میان این دو بر قرار باشد، اما چون مشتق هموردا (کواریانت) T μ ν {\displaystyle T_{\mu \nu }\,} صفر است.
مشتق هموردای طرف دیگر تساوی نیز باید صفر باشد که برای R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }\,} اینچنین نیست لذا اینشتین جهت برطرف نمودن این مشکل ترکیبی از ریچی و اسکالر ریچی R {\displaystyle R\,} را از طریق اتحاد بیانچی بدست آورد که مشتق کواریانت آن صفر می باشد و به تنسور اینشتین معتبر است.
بنابراین با قرار دادن این عبارت به عنوان نماد انحناء در معادله و با استفاده از معادله گرانش پواسن می توان ضریب تناسب را محاسبه نمود و نهایتاً داریم

پیشنهاد کاربران

معادلات میدان انشتاین ( Einstein با تلفظ آین اشتاین به زبان آلمانی به معنی : یک سنگ ) برای دانش آموزان و دانشجویان مدارس و دانشگاه ها در رشته ریاضی - فیزیک جالب می باشد، اما برای افراد عادی و زیر متوسط مثل این حقیر معنای نهفته در پشت معادلات پیچیده ریاضی شاید جالب تر باشد.
به عنوان مثال آیا جرم و انرژی با زمانمکان از لحاظ اصالت و یا ماهیت یک واحد یگانه اند یا نه ؟ سوال را طوری دیگر طرح کنیم که منظور از طرح سوال روشن تر شود. آیا در ابتدای پیدایش جهان اول زمانمکان وجود داشتند و یا اول انرژی و یا نیرو؟ فرض کنید یک فیزیکدان روی مسیر تک بعدی زمان به سمت گذشته حرکت کند و هدف و قصد او دست یابی به سرچشمه پیدایش همه چیز فیزیکی باشد و دربین راه با مفاهیم بنیادی فیزیکی از قبیل زمان و مکان ؛ انرژی و جرم و نیرو به مثابه پنج راه گوناگون برخورد نماید. به نظر شما کدام راه را بهتر است که انتخاب نماید؟ این حقیر اگر جای او باشم در سر آن پنج راهی خیمه را برپا می کنم و مدتی به استراحت می پردازم به این امید که در حین خواب شبانه یک ملکه یا فرشته به سان میخائیل یا جبرئیل در یکی از روئیاهای صادقه بر من ظاهر شود و بگوید که فردا این یا آن راه انتخاب نمایم و سفر بسوی گذشته را ادامه دهم و اگر چنین اتفاقی نیافتاد دفترچه فال حافظ را از کشکول یا کوله پشتی سفر در میآورم و دست های وضو گرفته را روی جلد آن می گذارم و نیت می کنم: ای حفاظ شیرازی ترا به شاخ شمشادات سوگند می دهم که با صلاح و مصلحت خویش یکی از پنج راه را بر من آشکار نمائی. اگر هم فراموش کرده و دفترچه فال را با خود نبرده باشم، آنگاه هرکدام از این پنجم مفهوم را روی یک تکه کاغذ می نویسم و پاره کاغذ ها را مچاله می کنم ، طوریکه هرکدام دارای یک حجم به اندازه یک عدس شوند و پس از آن آنها توی لیوان پلاستیکی می ریزم و آنقدر بهم میزنم که رد آنها گم شود و پس از آن چشم هایم را می بندم و نیت میکنم که خداوند متعال راه راست را پیش پایم قرار دهد و پس از آن لیوان را دمه رو میکنم که همه پنج تا قسمت روی زمین پخش شوند. آنگاه اگر بخت و اقبال نیک مرا به حمد باری تعالا یاری نماید مفهوم نوشته شده روی یکی از کاغذ های مچاله شده مرا بسوی دست یابی به حقیقت هدایت خواهد نمود.
آلبرت خیلی با هوش تر از فیزیکدان مفروضی ما بوده است و بجای دفترچه فال حافظ و حرکت جوهری ملا صدرا ، دیوان شرق و غرب گوته و منطق هگل و فلسفه استعلایی کانت و ماتریالیسم دیالکتیکی و تاریخی مارکس و انگلس و اصول ریاضی فلسفه طبیعی نیوتن و محاسبات پلانک را در کشکول ذهنی خود جای داده بود. در سر پنج راهی در قدم اول چهار تا از آن راهها را به دو راه تبدیل کرد؛ یکی دو راهه مکان و زمان را به شاهراه مکانزمان و دیگری دوراه انرژی و جرم را با کمک یک فرمول ریاضی تحت عنوان اصل هم ارزی جرم و انرژی به یک شاهراه دیگر تبدیل نمود. بعد از آن دیگر سه راه فیزیکی بیشتر در پیش روی خود به سمت گذشته نداشت. با یک تردستی ماهرانه و یک جهش فکری راه نیرو را هم از پیش روی اندیشه خود برداشت و در مقابل دو شاهراه ایستاد . البته طوریکه میدانیم نیرو را فقط از میدان جاذبه نیوتن از سر راه خود برداشت، اما سه نیروی دیگر را که تا کنون در مکانیک ذرات و امواج حق حاکمیت داشته و در آینده هم خواهند داشت، دست نخورده به حال خود باقی گذاشت. پس از ارائه نسبیت عام در صدد افتاد که آن دو شاهراه را هم به یک صراط مستقیم و یا یک راه راست و واحد و یگانه تبدیل نماید و پس از طی آن در پایان راه به سرچشمه مراد به رسد و آب گوارای آنرا نوش جان کند، یعنی به توحید فیزیکی برسد و فرمول همه چیز را کف دست فلاسفه و حکیمان و عارفان دینی و الاهی دانان بگذارد که متاسفانه طوریکه مطلع هستیم و آگاهی داریم ، در طی آن طریق موفق نشد و طرفداران خودرا در چند قدمی سرچشمه آب مراد تشنه لب رها نمود و به آنان سفارش کرد که آن فاصله کوتاه آخر تا مقصد را بدون یاری و همکاری مستقیم وی طی نمایند. طوری که شاید بدانیم هاوکینگ هم نتوانست فرمول ساده ریاضی اصل هم ارزی انرژی و یا جرم را از یک طرف و مکانزمان را از طرف دیگر ارائه دهد و کار را ناتمام برای آیندگان و شیفتگان توحید فیزیکی به ارث گذاشت. نتیجه : بدون در نظر گرفتن میدان بزرگ فضا - زمان و یا مکان و زمان مطلق نیوتن که فضای سه بعدی آن به عنوان ظرف ثابت و پایدار و در بر گیرنده میدان کوچک انشتین و زمان مطلق آن یعنی لحظه حال به عنوان رقم زننده طول عمر موجودات و محتوای جهان و بدون در نظر گرفتن ذرات چهاربعدی بیزمانی بیمکانی این حقیر به عنوان همزاد های واقعی و عینی ذرات چهار بعدی مکانزمان و هردو در ابعاد پلانک، چنین فرمول بندی ای محال و غیر ممکن می باشد.


کلمات دیگر: