در ریاضیات (نظریه مجموعه ها)، به مجموعه ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند. یک مجموعهٔ نامتناهی می تواند شمارا یا ناشمارا باشد.
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می شود را مجموعه متناهی می گویند.
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی شود را مجموعه نامتناهی می گویند.
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویند.
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویند.
چند مثال:
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می شود.
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می شود را مجموعه متناهی می گویند.
مجموعه ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی شود را مجموعه نامتناهی می گویند.
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می گویند.
مجموعه ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می گویند.
چند مثال:
هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می شود.
wiki: مجموعه نامتناهی