احتمال شرطی

احتمال وقوع پدیدهٔ A در حالی که می دانیم پدیدهٔ B اتفاق افتاده است، یک احتمال شرطی است. احتمال وقوع A به شرط B بدین شکل قابل محاسبه است:
P ( A | B ) = P ( A B ) P ( B ) {\displaystyle P(A|B)={\frac {P(AB)}{P(B)}}}
که در آن P ( B ) > 0 {\displaystyle P(B)>0} است.
توضیح اینکه می دانیم احتمال وقوع هر پدیدهٔ تصادفی (پیشامد) برابر است با نسبت تعداد اعضای آن پدیده (پیشامد) به تعداد اعضای فضای نمونه.در احتمال شرطی، احتمال وقوع پیشامد، P ( A ∩ B ) = P ( A B ) {\displaystyle P(A\cap B)=P(AB)} است که بیانگر احتمال وقوع همزمان پیشامدهای A و B می باشد، و با توجه به اینکه می دانیم B حتماً اتفاق افتاده، فضای نمونه به B کاهش می یابد و نسبت مذکور به صورت فوق محاسبه خواهد شد.