نظریه گراف

نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که دربارهٔ گراف ها بحث می کند. این مبحث در واقع شاخه ای از توپولوژی است که با جبر و نظریه ماتریس ها پیوند مستحکم و تنگاتنگی دارد. نظریهٔ گراف برخلاف شاخه های دیگر ریاضیات نقطهٔ آغاز مشخصی دارد و آن انتشار مقاله ای از لئونارد اویلر، ریاضیدان سوئیسی، برای حل مسئله پل های کونیگسبرگ در سال ۱۷۳۶ است.
یکریختی گراف
گراف (ریاضی)
پیشرفت های اخیر در ریاضیات، به ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش چشمگیر نظریهٔ گراف شده است به گونه ای که هم اکنون نظریهٔ گراف ابزار بسیار مناسبی برای تحقیق در زمینه های گوناگون مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات، آمار، شبکه های الکتریکی، علوم رایانه، شیمی، زیست شناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینه ها گردیده است.
برخلاف شاخه های دیگر ریاضیات، سیر نظریهٔ گراف آغاز معینی در زمان و مکان دارد و آن مسئلهٔ هفت پل کونیگسبرگ است که در سال ۱۷۳۶ توسط لئونارد اویلر حل شد. در سال ۱۷۵۲ قضیهٔ اویلر برای گراف های مسطح ارائه می شود. اما پس از آن به مدت تقریباً یک قرن فعالیت اندکی در این زمینه صورت گرفت.
در سال ۱۸۴۷، گوستاو کیرشهف نوع خاصی از گراف ها به نام درخت را مورد بررسی قرار داد. کیرشهف این مفهوم را هنگام تعمیم قوانین اهم برای جریان الکتریکی در کاربردهایی که حاوی شبکه های الکتریکی بودند به کار گرفت. ده سال بعد، آرتور کیلی همین نوع گراف را برای شمارش ایزومرهای متمایز هیدروکربن های اشباع شدهٔ CnH2n+2 ( n ∈ Z + ) {\displaystyle \left(n\in \mathbb {Z} ^{+}\right)}   به کار برد.