عدد حقیقی

مجموعهٔ همهٔ اعداد گویا و اعداد گنگ با یک دیگر را در دستگاه اعداد، اعداد حقیقی (Real numbers) می گویند، که با R {\displaystyle \mathbb {R} } نمایش داده می شود.به طور کلی تعریف اعداد حقیقی یعنی مجموعه ای از کل اعداد موجود را:R میدانند
اعداد حقیقی را می توان با اضافه کردن عدد موهومی ( i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}\,}  ) بسط داد. اعدادی به فرم a + b i {\displaystyle a+bi}   را که در آن ها a {\displaystyle a}   و b {\displaystyle b}   هر دو عدد حقیقی هستند، اعداد مختلط می نامند. تمام پاسخ های معادلات چندجمله ای در این مجموعه قرار دارند.
با اضافه کردن دو عامل + ∞ {\displaystyle +\infty }   و − ∞ {\displaystyle -\infty }   می توان یک توسیع ℝ را تشکیل داد. + ∞ {\displaystyle +\infty }   و − ∞ {\displaystyle -\infty }   اعداد حقیقی نیستند؛ و اعمال ریاضی روی آن ها با اعداد حقیقی متفاوت است. از این مجموعه می توان در محاسبه حد توابع و در آنالیز ریاضی استفاده نمود. این مجموعه را می توان به صورت R ¯ {\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}   یا یا ℝ∪{–∞,+∞} نشان داد.
اعداد حقیقی را می توان از راه های مختلفی بسط داد.

عدد حقیقی (real number)
در ریاضیات، هر یک از اعداد گویا (شامل اعداد صحیح)، و اعداد گنگ. اعداد مختلط به شکل a+biکه در حالت کلی دارای جزء موهومیاند، جزء اعداد حقیقی نیستند.