نابرابری آبل. در ریاضیات، نابرابری آبل، که از ریاضی دان نروژی نیلس هنریک آبل نام گرفته، حد بالایی برای حاصل ضرب داخلی دو بردار در حالتی خاص ولی مهم فراهم می کند.
اریک ویستین، Abel's inequality در مث ورلد.
اگر { f n } {\displaystyle \{f_{n}\}} دنباله ای از اعداد حقیقی باشد به طوری که f n ≥ f n + 1 > 0 {\displaystyle f_{n}\geq f_{n+1}>0} برای n = 1 , 2 , … {\displaystyle n=1,2,\ldots } و { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} دنباله ای باشد اختیاری از اعداد حقیقی یا مختلط، در آن صورت:
که در آن
این نامساوی برای سریهای نامتناهی در حالت حدی m → ∞ {\displaystyle m\rightarrow \infty } هم برقرار است اگر حد lim m → ∞ A m {\displaystyle \lim _{m\rightarrow \infty }A_{m}\ } وجود داشته باشد.
اریک ویستین، Abel's inequality در مث ورلد.
اگر { f n } {\displaystyle \{f_{n}\}} دنباله ای از اعداد حقیقی باشد به طوری که f n ≥ f n + 1 > 0 {\displaystyle f_{n}\geq f_{n+1}>0} برای n = 1 , 2 , … {\displaystyle n=1,2,\ldots } و { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} دنباله ای باشد اختیاری از اعداد حقیقی یا مختلط، در آن صورت:
که در آن
این نامساوی برای سریهای نامتناهی در حالت حدی m → ∞ {\displaystyle m\rightarrow \infty } هم برقرار است اگر حد lim m → ∞ A m {\displaystyle \lim _{m\rightarrow \infty }A_{m}\ } وجود داشته باشد.
wiki: نابرابری آبل