تابع مولد گشتاور

تابع مولد گشتاور یا تابع مولد ممان یا ام جی اف (به انگلیسی: Moment-generating function) یک تابع پر مصرف در ریاضیات آمار و احتمالات است. با داشتن تابع مولد ممان یک متغیر تصادفی می توان توزیع احتمالی آن را بطور کامل تعریف نمود. علاوه بر توزیع های یک متغیره تابع مولد گشتاور را می توان برای متغیرهای تصادفی برداری یا ماتریسی نیز تعریف کرد. تابع مولد گشتاور (بر خلاف تابع مشخصه) همیشه قابل تعریف نیست.
وب گاه شرکت ولفرام
در آمار و احتمال تابع مولد گشتاور(MGF) برای متغیر تصادفی X به صورت زیر تعریف می شود.
M X ( t ) := E , t ∈ R , {\displaystyle M_{X}(t):=E\left,\quad t\in \mathbb {R} ,}
هر گاه این امید ریاضی وجود داشته باشد