ریشه دوم
فارسی به انگلیسی
مترادف و متضاد
جذر، ریشه توان دوم، ریشه دوم
دانشنامه عمومی
در ریاضیات، ریشه دوم یا جذر یا رادیکال یک عدد حقیقی غیرمنفی x {\displaystyle x} به صورت x {\displaystyle {\sqrt {x}}} نشان داده می شود و نتیجه آن عددی حقیقی غیر منفی است که مجذورش (عدد حاصل از ضرب یک عدد در خودش) برابر x {\displaystyle x} است.
تابع ریشه دوم، f ( x ) = x {\displaystyle f(x)={\sqrt {x}}} ، تابعی است از مجموعه اعداد حقیقی غیرمنفی R + ∪ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}\cup \{0\}} به خودش.
تابع ریشه دوم f ( x ) = x {\displaystyle f(x)={\sqrt {x}}} همواره مقداری منحصربه فرد برمی گرداند.
برای به دست آوردن هر دو جواب ریشه دوم، ابتدا اولین جواب را به دست آورید و آن را x1 بنامید، سپس آن را از صفر کم کنید تا x2 به دست آید (x2 = ۰ − x1).
خواص زیر، مهم ترین خواص ریشه دوم هستند که برای هر عدد حقیقی مثبت x {\displaystyle x} و y {\displaystyle y} صحیح هستند:
برای مثال، جذر عدد ۹ برابر ۳ است (به صورت 9 = 3 {\displaystyle {\sqrt {9}}=3} نمایش می یابد) زیرا داریم: 3 2 = 3 × 3 = 9. {\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9.}
جذر اغلب در هنگام حل معادله درجه دوم یا معادله های به شکل a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} استفاده می شود، زیرا متغیر x {\displaystyle x} به توان دو رسیده است.
طبق قانون بنیادی جبری، دو جواب برای ریشه دوم یک عدد وجود دارد (این دو جواب در ریشه دوم عدد صفر با هم یکی هستند). برای هر عدد حقیقی مثبت دو جواب برای ریشه دوم وجود دارد که این دو جواب عددی هستند که یک بار منفی و یک بار مثبت است (به شکل ± x {\displaystyle \pm {\sqrt {x}}} ).
تابع ریشه دوم، f ( x ) = x {\displaystyle f(x)={\sqrt {x}}} ، تابعی است از مجموعه اعداد حقیقی غیرمنفی R + ∪ { 0 } {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}\cup \{0\}} به خودش.
تابع ریشه دوم f ( x ) = x {\displaystyle f(x)={\sqrt {x}}} همواره مقداری منحصربه فرد برمی گرداند.
برای به دست آوردن هر دو جواب ریشه دوم، ابتدا اولین جواب را به دست آورید و آن را x1 بنامید، سپس آن را از صفر کم کنید تا x2 به دست آید (x2 = ۰ − x1).
خواص زیر، مهم ترین خواص ریشه دوم هستند که برای هر عدد حقیقی مثبت x {\displaystyle x} و y {\displaystyle y} صحیح هستند:
برای مثال، جذر عدد ۹ برابر ۳ است (به صورت 9 = 3 {\displaystyle {\sqrt {9}}=3} نمایش می یابد) زیرا داریم: 3 2 = 3 × 3 = 9. {\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9.}
جذر اغلب در هنگام حل معادله درجه دوم یا معادله های به شکل a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} استفاده می شود، زیرا متغیر x {\displaystyle x} به توان دو رسیده است.
طبق قانون بنیادی جبری، دو جواب برای ریشه دوم یک عدد وجود دارد (این دو جواب در ریشه دوم عدد صفر با هم یکی هستند). برای هر عدد حقیقی مثبت دو جواب برای ریشه دوم وجود دارد که این دو جواب عددی هستند که یک بار منفی و یک بار مثبت است (به شکل ± x {\displaystyle \pm {\sqrt {x}}} ).
wiki: ریشه دوم
پیشنهاد کاربران
ریشه دوم به معنای جذر هست که برای تشخیص باید اول چتر را تشخیص دهیم
کلمات دیگر: