عدد اول

عدد اول عددی طبیعی بزرگ تر از ۱ است که بر هیچ عددی به جز خود و ۱ بخش پذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی گیرد. اگر عددی طبیعی و بزرگتر از ۱ اول نباشد مرکب است.
قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی نهایت است.
پیدا کردن رابطه ای جبری برای اعداد اول جزء یکی از معماهای ریاضی باقی مانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.
دنبالهٔ اعداد اول به این صورت شروع می شود:
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، ۲۹، ۳۱، ۳۷، ۴۱، ۴۳، ۴۷، ۵۳، ۵۹، ۶۱، ۶۷، ۷۱، ۷۳، ۷۹، ۸۳، ۸۹، ۹۷، ۱۰۱، ۱۰۳، ۱۰۷، ۱۰۹، ۱۱۳، ۱۲۷، ۱۳۱، ۱۳۷، ۱۳۹

عدد اوّل (prime number)
عدد صحیحی که فقط بر ۱ و خودش قابل قسمت باشد. عدد اول عامل دیگری ندارد. بی نهایت عدد اول وجود دارد و نخستین ده عدد اول عبارت اند از ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹، ۲۳، و ۲۹. هر عدد یا اول است یا به صورت حاصل ضرب دو یا چند عدد اول بیان شدنی است.