کلمه جو
صفحه اصلی

لگاریتم

فارسی به انگلیسی

logarithm, antilogarithm

logarithm


فارسی به عربی

لوغاریتم

مترادف و متضاد

log (اسم)
کنده، سرعت سنج کشتی، لگاریتم، کارنامه، صورت عملیات، سفرنامه کشتی، گزارش سفرنامه کشتی، گزارش سفر هواپیما، قطعهای از درخت که اره نشده

logarithm (اسم)
کنده، لگاریتم، کارنامه، صورت عملیات، گزارش سفرنامه کشتی، گزارش سفر هواپیما، قطعهای از درخت که اره نشده، پایه لگاریتم

mantissa (اسم)
اعشاری، لگاریتم، مانتیس، افزایش عدد اعشاری، رقم اعشاری لگاریتم معمولی، جزء کسری

فرهنگ فارسی

لگاریتم عدد مثبت مفروض در یک پایه، عددی است که اگر به توان آن عدد برسد برابر با عدد مفروض شود


فرهنگ معین

(لُ ) [ فر. ] (اِ. ) نمادی است در ریاضی که نشان می دهد عدد A (مبنای لگاریتم ) به چه توانی برسد تا عدد معینی به دست آید.

لغت نامه دهخدا

لگاریتم. [ ل ُ ] ( فرانسوی ، اِ ) ( از: یونانی لگس ،لغت + آریتمس ، عدد ) و دراصطلاح ، لگاریتم مجموعه اعدادی است که دارای خاصیت های مخصوص هستند و در محاسبات مختلف به کار میروند.
تعریف : هرگاه aیک عدد ثابت و رابطه ay=x برقرار باشد y را لگاریتم در دستگاه به مبنای a مینامند و مینویسند:
logax=y
در حالت خاصی که a مساوی با عدد 10 باشد لگاریتم را لگاریتم معمولی یا اعشاری مینامند و در اینحالت بخصوص مینویسند: و در حالت خاصی که logx=y و درحالت خاصی که a مساوی با عدد e باشد ( ......2/718 =e ) لگاریتم را لگاریم نپری مینامند و مینویسند Lx=y. رجوع به جبر تألیف صفاری و قربانی شود.

دانشنامه عمومی

لُگاریتم یک عدد در یک پایه، برابر با توانی از پایه است که آن عدد را می دهد. برای نمونه لگاریتم ۱۰۰۰ در پایهٔ ۱۰، برابر با ۳ است. چون ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰ یا به بیان کلی تر اگر x = by باشد آنگاه لگاریتم x در پایهٔ b برابر با y خواهد بود و به زبان ریاضی آن را به صورت log b ⁡ ( x ) = y {\displaystyle \log _{b}(x)=y\,} نمایش می دهیم. مانند: log 10 ⁡ ( 1000 ) = 3 . {\displaystyle \log _{10}(1000)=3\,.}
لگاریتم نخستین بار از سوی جان نپر در اوایل سده ۱۷ میلادی به عنوان وسیله ای برای آسان تر کردن محاسبات، معرفی شد؛ که به سرعت از سوی دانشمندان و مهندسان پذیرفته شد و برای آسان تر کردن و سریع تر کردن محاسبه جدول های لگاریتم اعشاری و خطکش های لغزنده ایجاد شدند و مورد استفاده قرار گرفتند. تمامی این ابزارها بر پایهٔ این مفهوم که «لگاریتم حاصل ضرب برابر است با مجموع لگاریتم ها»، ساخته شده بودند:
مفهوم امروزی لگاریتم از تلاش های لئونارد اویلر در قرن ۱۸ گرفته شده است؛ او توانست مفهوم لگاریتم را با مفهوم تابع نمایی پیوند دهد.
لگاریتم در پایهٔ ۱۰ را لگاریتم اعشاری می نامند که کاربرد بسیار زیادی در مهندسی دارد. لگاریتم در مبنای ثابت e یا عدد نپر ≈ ۲٫۷۱۸ را لگاریتم طبیعی می نامند. این لگاریتم در ریاضیات محض به ویژه حساب دیفرانسیل و انتگرال بسیار کاربرد دارد. لگاریتم دو دویی نیز در مبنای ۲ نوشته می شود و کاربرد زیادی در علوم رایانه دارد.

دانشنامه آزاد فارسی

لُگاریتم (logarithm)
لُگاریتم
نمای نشان دهندۀ عدد در پایهای معیّن. پایۀ لگاریتم متعارفی ۱۰ است. مثلاً لگاریتم ۱۰۰۰ در پایۀ ۱۰ برابر ۳ است، زیرا ۱۰ باید به توان ۳ برسد تا ۱۰۰۰ به دست آید. لگاریتم در این پایه۰.۳۰۱۰ است، زیرا ۳۰۱۰/۰ ۱۰=۲. جزء صحیح۲ لگاریتم را مفسّر و جزء کسری اعشاری آن را مانتیسمی گویند. پیش از عرضۀ حسابگرهای الکترونیک ارزان قیمت، به منظور ساده سازی محاسبات، به جای ضرب و تقسیم اعداد، لگاریتم های آن ها را جمع و تفریق می کردند، زیرا طبق قواعد لگاریتم،Log (xy) = Log x + Log yو (فرمول ۱)پس می توان لگاریتم هایx وy را جمع کرد و سپس آنتی لگاریتم جواب، یعنی عددی را که لگاریتم آن برابر جواب است، از جدول یافت.فرمول ۱:
جدول هایی برای لگاریتم و آنتی لگاریتم در دست اند که تبدیل اعداد به لگاریتم ها و بالعکس را نشان می دهند. مثلاً برای ضرب کردن ۶۵۶۰ در ۹۸۰، لگاریتم های آن ها،۳.۸۱۶۹ و۲.۹۹۱۲، را از جدول می یابیم و با هم جمع می کنیم. حاصل۶.۸۰۸۱ است. سپس، آنتی لگاریتم این عدد را که برابر با ۶,۴۲۸,۸۰۰ است می یابیم. پایۀ لگاریتم طبیعی یا نپری، عدد e، عددی گنگ و تقریباً برابر با۲.۷۱۸۳ است. اصل لگاریتم مبنای تهیۀ خط کش محاسبه بود. با رواج گستردۀ حسابگرهای الکترونیک جیبی، نیاز به لگاریتم کاهش یافت. نخستین جدول لگاریتم در پایۀ e را ریاضی دان اسکاتلندی، جان نپِر، در ۱۶۱۴ منتشر کرد. لگاریتم های در پایۀ ۱۰ را هنری بریگز انگلیسی (۱۵۶۱ـ۱۶۳۱) و آدریان ولاک هلندی (۱۶۰۰ـ۱۶۶۷) عرضه کردند.

فرهنگستان زبان و ادب

{logarithm} [ریاضی] لگاریتم عدد مثبت مفروض در یک پایه، عددی است که اگر به توان آن عدد برسد برابر با عدد مفروض شود

پیشنهاد کاربران

پادتوان

از آنجا که پردازه ( تابع ) لگاریتمی، وارون پردازه توانی است، واژه پادتوان برای لگاریتم پیشنهاد می شود.

لگاریتم
اَفماری : اَف - مار - ای
اَف = پیشوند به مینهء به سوی بالا ، به توان رسانی
مار= عدد ، رقم ، شماره ( شُ - مار - ه )
ای = پسوند نام ساز
ریشه یابی logarithm
logarithm: log - arith - m
log = شماره ، رقم ، عدد ، وات ، حرف
arith = حرکت
m = پس وند نام ساز
باید دَرنِگَرید ( توجه کرد ) که وختی ما واژه ای را می - شناسانیم ( تعریف می کنیم ) آن شناسندگی در بخش های سازنده اش نیست بساکه ما آن را به سورت ِ - فهمیده ها ( مفاهیم ) به آن ها می دهیم، برای نمونه اگر بخاهیم واژه ء لگاریتم را بِمینیم ( معنی کنیم ) این گونه می شود : حرکت ِ رقم


کلمات دیگر: