منحنی بزیه (انگلیسی: Bézier curve) نوعی منحنی پارامتری مورد استفاده در گرافیک رایانه ای و صنایع مربوطه است. تعمیم های منحنی بزیه به ابعاد بالاتر به سطوح بزیه معروف هستند که یکی از حالت های خاص آن ها مثلث بزیه است.
در گرافیک برداری، از منحنی های بزیه برای مدلسازی منحنی های نرمی که می توانند تا بی نهایت بزرگ و کوچک شوند استفاده می شود. از پیوند زدن چند منحنی بزیه ساده یک مسیر (به انگلیسی: path) (منحنی بزیهٔ پیچیده) حاصل می شود. مسیرها تابع محدودیت های تصویری گرافیک شطرنجی نیستند و کار با آنها از نظر شهودی آسان است.
بنیاد ریاضیاتی منحنی های بزیه یعنی چندجمله ای های برنشتاین از سال ۱۹۱۲ شناخته شده بود، ولی از این چندجمله ای تا حدود ۵۰ سال بعد از آن در گرافیک استفاده ای نشد، تا اینکه مهندس فرانسوی پیر بزیه برای طراحی بدنهٔ خودروهای رنو از آن بهره برد.
هر منحنی بزیه دو نقطه لنگر (به انگلیسی: anchor point) و دو نقطه کنترل (به انگلیسی: control point) دارد. نقطه های لنگر ابتدا و انتهای منحنی را مشخص می کنند و نقطه های کنترل انحنای مسیر را تعیین می نمایند. پاره خطی که یک نقطهٔ لنگر را به یک نقطهٔ کنترل وصل می کند به دستگیره (به انگلیسی: handle) معروف است.
در گرافیک برداری، از منحنی های بزیه برای مدلسازی منحنی های نرمی که می توانند تا بی نهایت بزرگ و کوچک شوند استفاده می شود. از پیوند زدن چند منحنی بزیه ساده یک مسیر (به انگلیسی: path) (منحنی بزیهٔ پیچیده) حاصل می شود. مسیرها تابع محدودیت های تصویری گرافیک شطرنجی نیستند و کار با آنها از نظر شهودی آسان است.
بنیاد ریاضیاتی منحنی های بزیه یعنی چندجمله ای های برنشتاین از سال ۱۹۱۲ شناخته شده بود، ولی از این چندجمله ای تا حدود ۵۰ سال بعد از آن در گرافیک استفاده ای نشد، تا اینکه مهندس فرانسوی پیر بزیه برای طراحی بدنهٔ خودروهای رنو از آن بهره برد.
هر منحنی بزیه دو نقطه لنگر (به انگلیسی: anchor point) و دو نقطه کنترل (به انگلیسی: control point) دارد. نقطه های لنگر ابتدا و انتهای منحنی را مشخص می کنند و نقطه های کنترل انحنای مسیر را تعیین می نمایند. پاره خطی که یک نقطهٔ لنگر را به یک نقطهٔ کنترل وصل می کند به دستگیره (به انگلیسی: handle) معروف است.
wiki: منحنی بزیه