هندسه جبری

هندسهٔ جبری شاخه ای از ریاضیات است که مفاهیم جبر مجرد، به ویژه جبر جابجایی، را با مسائل هندسه می آمیزد. این شاخه از ریاضیات جدید با آنالیز مختلط، توپولوژی و نظریه اعداد در ارتباط تنگاتنگ است. واریتهٔ مستوی (آفین) n-بعدی که یکی از بنیادی ترین مفاهیم این شاخه از ریاضی است، دقیقاً صفرهای مشترک تعدادی دلخواه از چندجمله ای های n-متغیره روی میدان مفروض تعریف می شود؛ بنابراین، حلقهٔ چندجمله ای ها نقش عمده ای در هندسهٔ جبری ایفا می کند.تاریخ این علم گسترش فراوانی دارد، به طوری که قسمتی از مطالعات ارشمیدس مسائلی پیرامون مقاطع مخروطی تشکیل می داد.همچنین، ابن هیثم، فیزیک دان مسلمان عرب سدهٔ ۱۰ میلادی، برای محاسبهٔ مسافت ها مجبور به استفاده از معادلات درجهٔ سوم می شده است؛ و نهایت اینکه خیام معادلهٔ درجهٔ سوم را در کلی ترین حالت حل کرد. او این کار را از طریق مقاطع مخروطی، و قطع دادنِ دایره با سهمیِ درجهٔ دوم انجام داد.
هندسه دیفرانسیل
سطوح ریمانی
توپولوژی جبری