برابر پارسی : چهار بر
چهارضلعی
برابر پارسی : چهار بر
فارسی به انگلیسی
مترادف و متضاد
چهار ضلعی، چهار گوش، مربع
چهار ضلعی، جسم چهار سطحی
چهار ضلعی، چهار گوش، مربع
چهار ضلعی، چهار گوش، مربوط به چهارگوش
چهار ضلعی
فرهنگ فارسی
فرهنگ معین
( ~. ض ) [ فا - ع . ] (ص نسب . ) صفحه ای است محدود به یک خط شکستة چهاربر و انواع آن عبارت است از: مربع ، مربع مستطیل ، لوزی ، متوازی الاضلاع ، ذوزنقه ، چهارضلعی محاطی ، چهارضلعی محیط ، چهاربر.
لغت نامه دهخدا
چهارضلعی. [ چ َ / چ ِ ض ِ ] ( ص نسبی ) دارای چهار بر. که چهار پهلو داشته باشد. که دارای چهار ضلع باشد. هر سطح محدود به چهار خط مستقیم متقاطع.
- چهارضلعی کامل ؛ سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل ABCDEF. شش نقطه ٔتقاطع این چهار خط را رأس های چهارضلعی و هر دو رأس غیر واقع بر یک ضلع را دو رأس متقابل مینامند. قطر چهارضلعی خطی است که رأسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابر این هر چهارضلعی کامل دارای سه قطر است. درهر چهارضلعی کاملاً اوساط اقطار بر یک استقامت اند. ( قضیه گوس ) . در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیله دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. ( قضیه پاپوس )
- چهارضلعی محاطی ؛ اگر چهار رأس یک چهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی ، محاطی باشد این است که اولاً دو زاویه روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویه روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی ، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی ، حاصل ضرب اقطار مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل ؛ یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی ، به ترتیب AB و BCو DC و AD و اقطار آن BD و AC باشد همواره بین آنهارابطه زیر برقرار است ( قضیه بطلمیوس ):
AC.BD = BC.AD + DC.AB
- چهارضلعی منتظم ؛ چهارضلعی منتظم مربع است. اگر بخواهیم سطح یک چهارضلعی را محاسبه کنیم قطرهای آن را رسم میکنیم چهارضلعی بدو مثلث تجزیه میشود. حال سطح این دو مثلث را محاسبه میکنیم ثابت کرده اند که اگر «d» «َd» طولهای دو قطرو a زاویه بینشان باشد سطح چهارضلعی مساوی است با:a sinَdd 12 و نیز مجموع مجذورات چهار ضلع یک چهارضلعی مساوی است با: مجموع مجذورات اقطار و در ضمن چهار برابر مجذور خطی است که نقاط اوساط قطرها را وصل کند.
- چهارضلعی کامل ؛ سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل ABCDEF. شش نقطه ٔتقاطع این چهار خط را رأس های چهارضلعی و هر دو رأس غیر واقع بر یک ضلع را دو رأس متقابل مینامند. قطر چهارضلعی خطی است که رأسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابر این هر چهارضلعی کامل دارای سه قطر است. درهر چهارضلعی کاملاً اوساط اقطار بر یک استقامت اند. ( قضیه گوس ) . در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیله دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. ( قضیه پاپوس )
- چهارضلعی محاطی ؛ اگر چهار رأس یک چهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی ، محاطی باشد این است که اولاً دو زاویه روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویه روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی ، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی ، حاصل ضرب اقطار مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل ؛ یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی ، به ترتیب AB و BCو DC و AD و اقطار آن BD و AC باشد همواره بین آنهارابطه زیر برقرار است ( قضیه بطلمیوس ):
AC.BD = BC.AD + DC.AB
- چهارضلعی منتظم ؛ چهارضلعی منتظم مربع است. اگر بخواهیم سطح یک چهارضلعی را محاسبه کنیم قطرهای آن را رسم میکنیم چهارضلعی بدو مثلث تجزیه میشود. حال سطح این دو مثلث را محاسبه میکنیم ثابت کرده اند که اگر «d» «َd» طولهای دو قطرو a زاویه بینشان باشد سطح چهارضلعی مساوی است با:a sinَdd 12 و نیز مجموع مجذورات چهار ضلع یک چهارضلعی مساوی است با: مجموع مجذورات اقطار و در ضمن چهار برابر مجذور خطی است که نقاط اوساط قطرها را وصل کند.
فرهنگ عمید
شکل هندسی که چهار خط در چهار طرف آن باشد، مربع، مربع مستطیل، لوزی، چهاربر.
دانشنامه عمومی
چهارضلعی یا چهاروَر به شکل مسطحی گفته می شود که از اتصال چهار نقطهٔ غیرهم خط در صفحه به وجود می آید. چهارضلعی دارای چهار ضلع و چهار زاویه است و مجموع زوایای داخلی آن ۳۶۰ درجه است.
چهارضلعی کامل؛ سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل FEDCBA. شش نقطه تقاطع این چهار خط را راس های چهارضلعی و هر دو راس غیر واقع بر یک ضلع را دو راس متقابل می نامند. قطر چهارضلعی خطی است که راسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابراین هر چهارضلعی کامل دارای دو قطر است. در هر چهارضلعی کاملاً میانه های قطرها در یک راستا هستنند. (قضیه گوس). در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیله دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. (قضیه پاپوس)
چهارضلعی محاطی؛ اگر چهار راس یک چهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی، محاطی باشد این است که اولاً دو زاویه روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویه روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی، حاصل ضرب قطرهای مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل؛ یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی، به ترتیب BA و CB و CD و DA و اقطار آن DB و CA باشد همواره بین آنها رابطه زیر برقرار است (قضیه بطلمیوس):
چهارضلعی ها برحسب زوایای داخلی، سادگی و پیچیدگی، توازی اضلاع و مواردی دیگر به گروه های مختلفی تقسیم می شوند. مربع، مستطیل، لوزی، ذوزنقه و متوازی الأضلاع همگی انواعی از چهارضلعی های ساده و محدب هستند.
CA.DB = CB.DA + CD.BA
چهارضلعی کامل؛ سطحی است که از محل تلاقی چهار خط و امتداد آنها حاصل شود. مانند شکل FEDCBA. شش نقطه تقاطع این چهار خط را راس های چهارضلعی و هر دو راس غیر واقع بر یک ضلع را دو راس متقابل می نامند. قطر چهارضلعی خطی است که راسهای متقابل را بهم وصل کند. بنابراین هر چهارضلعی کامل دارای دو قطر است. در هر چهارضلعی کاملاً میانه های قطرها در یک راستا هستنند. (قضیه گوس). در هر چهارضلعی کامل هر قطر بوسیله دو قطر دیگر به نسبت توافقی تقسیم میشود. (قضیه پاپوس)
چهارضلعی محاطی؛ اگر چهار راس یک چهار ضلعی روی یک دایره واقع شوند این چهارضلعی را محاطی گویند. شرط لازم و کافی برای اینکه یک چهارضلعی، محاطی باشد این است که اولاً دو زاویه روبروی آن مکمل هم باشند. ثانیاً برعکس اگر در یک چهار ضلعی دو زاویه روبرو مکمل هم باشند آن چهارضلعی، محاطی است. در یک چهارضلعی محاطی، حاصل ضرب قطرهای مساوی است با مجموع حاصل ضرب های اضلاع مقابل؛ یعنی اگر اضلاع چهارضلعی محاطی، به ترتیب BA و CB و CD و DA و اقطار آن DB و CA باشد همواره بین آنها رابطه زیر برقرار است (قضیه بطلمیوس):
چهارضلعی ها برحسب زوایای داخلی، سادگی و پیچیدگی، توازی اضلاع و مواردی دیگر به گروه های مختلفی تقسیم می شوند. مربع، مستطیل، لوزی، ذوزنقه و متوازی الأضلاع همگی انواعی از چهارضلعی های ساده و محدب هستند.
CA.DB = CB.DA + CD.BA
wiki: چهارضلعی
دانشنامه آزاد فارسی
چهارضلعی (quadrilateral)
شکلی مسطح، با چهار ضلع مستقیم، و یکی از انواع چندضلعی. مجموع زاویه های داخلی آن ْ۳۶۰ است. شکل هایی چون مربع، مستطیل، لوزی و ذوزنقه هرچند همگی چهارضلعی اند ولی خصوصیاتی متمایز از یکدیگر دارند: مربع، چهار ضلع و چهار زاویۀ برابر، و چهار محور تقارن دارد. مستطیل، چهار زاویۀ برابر دارد و هر دو ضلع مقابل نیز در آن برابرند. همچنین، دو محور تقارن دارد. لوزی، چهار ضلع برابر و دو محور تقارن دارد. متوازی الاضلاع، دو جفت ضلع موازی و تقارن دورانی دارد. ذوزنقه، یک جفت ضلع موازی دارد. کایت یا بادبادک نیز دوجفت ضلع مجاورِ برابر و یک محور تقارن دارد.
شکلی مسطح، با چهار ضلع مستقیم، و یکی از انواع چندضلعی. مجموع زاویه های داخلی آن ْ۳۶۰ است. شکل هایی چون مربع، مستطیل، لوزی و ذوزنقه هرچند همگی چهارضلعی اند ولی خصوصیاتی متمایز از یکدیگر دارند: مربع، چهار ضلع و چهار زاویۀ برابر، و چهار محور تقارن دارد. مستطیل، چهار زاویۀ برابر دارد و هر دو ضلع مقابل نیز در آن برابرند. همچنین، دو محور تقارن دارد. لوزی، چهار ضلع برابر و دو محور تقارن دارد. متوازی الاضلاع، دو جفت ضلع موازی و تقارن دورانی دارد. ذوزنقه، یک جفت ضلع موازی دارد. کایت یا بادبادک نیز دوجفت ضلع مجاورِ برابر و یک محور تقارن دارد.
wikijoo: چهارضلعی
پیشنهاد کاربران
چهار بر
چهار لبه ، چهار کنار
کلمات دیگر: