اقلیدس

اقلیدس (به یونانی: Εὐκλείδης) (تلفظ یونانی: Eukleides) (حدود ۳۶۵–۲۷۵ پیش از میلاد)، ریاضی دانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می زیست. به او لقب «پدر هندسه» و «بنیانگذار هندسه» داده اند. او نویسندهٔ موفق ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) یا اصول اقلیدس است که مدت دوهزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود.
الگوریتم اقلیدس
هندسه اقلیدسی
الگوریتم تعمیم یافته اقلیدساصول اقلیدس (کتاب)
اصول اقلیدس (کتاب)
پس از مرگ اسکندر مقدونی، امپراتوری بین عده ای از سران سپاه او تقسیم شد. در این میان فرمانروایی مصر و اسکندریه به دست بطلمیوس افتاد. او برای جذب دانشمندان آن زمان دانشگاهی با عظمت در اسکندریه ساخت و دانشمندان و افراد مستعد را از نقاط دور و نزدیک به آنجا دعوت کرد. برای ریاست بخش ریاضی این دانشگاه از اقلیدس که احتمالاً در آتن می زیست، دعوت شد. او در دانشگاه اسکندریه استاد ریاضیات و ظاهراً مؤسس حوزه ریاضیات اسکندریه بود.
کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی (هندسی) است.
در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. این اثر به گونه ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آن ها را به فراموشی سپرد. شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد.

اُقْلیدُس (۳۳۰ـ۲۶۰پ م)(Euclid)
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
(یا: اُقْلیدِس) ریاضی دان یونانی. کتاب اصول، مشتمل بر سیزده مقاله، را نوشت که نُه مقاله به هندسۀ مسطحه و فضایی و چهار مقالۀ دیگر به نظریۀ اعداد اختصاص دارد. دستاورد عمدۀ او در این کتاب تنظیم و بسط کشفیات ریاضی پیشینیان به صورتی اسلوب مند، و استفاده از روشی مبتنی بر اصول موضوع، تعریف ها، و قضیه هاست. آثار اقلیدس و سبکی که در عرضۀ مطالب به کار برد، الگوی اندیشه و بیان ریاضی طی ۲۰۰۰ سال بعد از او بوده است. او دو شیوۀ عمده را در عرضۀ مطالب ریاضی به کار برد: شیوۀ ترکیبی یا رفتن از معلوم به سوی مجهول، طی مراحلی منطقی؛ و شیوۀ تحلیلی یا تحویل مجهول و موارد پیچیده تر به معلوم، طی مراحلی منطقی. هر دو شیوه مبتنی بر اصول موضوع یا گزاره هایی اند که بدون اثبات درست فرض می شوند و قضیه ها از آن ها استنتاج می شوند. اقلیدس در اصول رویکرد ترکیبی را در پیش گرفت و از رویکرد تحلیلی در آثار ریاضی مهم دیگری بهره برد که آن ها را در گنجینۀ تحلیل آورد. اصول اقلیدس علاوه بر آن که حاوی کارهای ریاضی دانان پیشین و بسط آن هاست، نوآوری های اقلیدس را هم نشان می دهد. او در زمینۀ جزییات کار ریاضی دقیق بود و برای هر یک از قضایا اثبات می آورد. شش مقالۀ اول اصول دربارۀ هندسۀ مسطحه، یعنی نقطه، خط، مثلث، مربع، متوازی الاضلاع. دایره، و غیره، است. از آن جمله است گزاره ای معادل این که از نقطه ای در خارج یک خط فقط یک خط می توان به موازات آن خط رسم کرد (اصل توازی)، و قضیه هایی از قبیل قضیۀ فیثاغورس که اقلیدس آن را تعمیم داد. مقاله های هفت و هشت و نُه به نظریۀ اعداد اختصاص دارد و ازجمله شامل اثبات اقلیدس از این حکم است که بی نهایت عدد اول وجود دارد. مقالۀ دهم اصول به اعداد گنگ (اصم) می پردازد و مقاله های یازده تا سیزده دربارۀ هندسۀ فضایی است و با شرح اجسام افلاطونی، یعنی چهاروجهی، هشت وجهی، مکعب، دوازده وجهی، و بیست وجهی، به پایان می رسد. دربارۀ زندگی اقلیدس اطلاعات بسیار اندکی در دست است. هیچ مدرکی دربارۀ تاریخ یا محل تولد، تحصیلات، و مرگ او وجود ندارد. تأثیر افلاطون در کارهای او مشخص است و بنابراین، اقلیدس یا معاصر افلاطون بوده و یا اندکی بعد از او زیسته است. به عقیده بعضی از شارحان در آکادمی افلاطون در آتن درس خوانده است، ولی اگر چنین باشد، احتمالاً پس از مرگ افلاطون بوده است. می دانیم که اقلیدس در حدود ۳۰۰پ م به شهر اسکندریه، که اکنون در مصر واقع است، رفت. او در این شهر تازه تأسیس مدرسۀ ریاضیات خود را بنا کرد. آثار ریاضی او تقریباً کامل به جا مانده اند، زیرا نخست به عربی، بعد به لاتین، و سپس به زبان های دیگر اروپایی ترجمه شده اند.

[ویکی نور] «اُقلیدِس»، مشهورترین ریاضی دان دوران باستان (سده های 4 و 3ق م) می باشد که شهرتش به عنوان پدر هندسه تاکنون پایدار مانده است.
از زادگاه و چگونگی آموزش او آگاهی روشنی در دست نیست. هر آنچه درباره زندگانی وی نقل شده، یا از گزارشگران اواخر دوره باستان، یا از نویسندگان دوره اسلامی است.
وی را معاصر اطولوقس و ارشمیدس -از این یک سالمندتر و از آن یک اندکی جوان تر- شمرده اند. قرائنی نیز این نظر را تأیید می کند، از جمله اینکه وی در کتاب پدیده ها (الظاهرات الفلک) از دو اثر اطولوقس، یعنی درباره کره متحرک و طلوع و غروب ستارگان یاد کرده است، در حالی که در آثار اطولوقس اشاره ای به اقلیدس دیده نمی شود. نظر یاد شده، همچنین با گزارشی که در مجموعه ریاضیات پاپوس درباره رابطه اقلیدس و آریستایوس، مصنف کتاب مخروطات آمده و بر پایه آن، وی نیز معاصر سالمندتر اقلیدس به شمار رفته، سازگار است. اما از سوی دیگر، آنچه درباره اشاره ارشمیدس به اقلیدس در کتاب کره و استوانه و استفاده وی از اصول هندسه گفته شده، سخت محل تردید است و واقعاً نیز چنانکه کسانی گفته اند، ممکن است آن اشاره از خود ارشمیدس نبوده، بلکه از سوی کاتبی از حاشیه آن اثر به متن منتقل شده باشد. به هر صورت، تقریباً مسلم است که اقلیدس از 328 تا 385 ق م در آتن و اسکندریه فعالیت علمی داشته است و باید افزود که با توجه به آنچه از نوشته های او باقی مانده و نیز گزارش هایی که درباره آثار گمشده او در دست است، دوران فعالیت علمی او سال های درازتری را دربر می گیرد و محتمل است که تا حدود 270ق م نیز زیسته باشد.
وی با بطلمیوس اول، روابط شخصی داشته و به روایت پروکلس، در شرح مفصلی که بر کتاب اول اصول هندسه نوشته است، در پاسخ آن پادشاه که پرسیده بود: آیا نمی توان هندسه را از راهی کوتاه تر از آنچه در کتاب اصول تعلیم داده می شود، آموخت، گفته است: برای آموختن هندسه، راه ویژه ای که برای شاهان ساخته شده باشد، وجود ندارد.
گرچه استوبائیوس همین لطیفه نیشدار را از منائخموس در پاسخ پرسش مشابهی از اسکندر روایت می کند، به هیچ وجه بعید نیست که اقلیدس نیز آن را تکرار کرده باشد.
استوبائیوس حکایت می کند که یکی از دانشجویان اقلیدس پس از آموختن گزاره نخست اصول از وی پرسید که از آموختن این مطالب چه سودی حاصل می شود؟ و اقلیدس به غلام خود فرمان داد تا پولی به او بدهد، زیرا انتظار دارد با آنچه می آموزد، سودی به دست آورد. در حقیقت چنین برخورد تحقیرآمیزی با دانشجوی هندسه، از سوی دانشمند فرهیخته ای مانند اقلیدس که پاپوس او را «آرام، فروتن و نیکخواه نسبت به همه کسانی که در پیشرفت ریاضیات می کوشند» خوانده است، به دشواری قابل تصور است، به ویژه اینکه پرس وجو درباره فایده هر دانش، کاری معقول است و قابل سرزنش نیست. به نظر می رسد راویان این حکایت خواسته اند موضع گیری اقلیدس را که در اندیشه کاربرد عملی ریاضیات نبوده و برای آن و هر دانش دیگری شرافت ذاتی می شناخته است، برجسته سازند.