رابطه خطی

رابطهٔ خطی یا خطی بودن (به انگلیسی: Linearity)، ویژگی یک رابطه یا عملکرد ریاضی است؛ به این معنی که می توان آن رابطه را در شکل نموداری به صورت یک خط مستقیم نشان داد. مثال های رابطهٔ خطی ولتاژ و جریان در یک مقاومت (قانون اهم)، یا جِرم و وزن یک شیء است. تناسب بیانگر خطی بودن است، اما خطی بودن لزوماً به معنای تناسب رابطه نیست.
(Additive map)Additivity:تابعی که عمل اضافی را حفظ می کند: f(x + y) = f(x) + f(y).
Homogeneous (function Homogeneity) درجهٔ ۱: f(αx) = αf(x) for all α.
در ریاضیات، یک نگاشت خطی یا تابع خطی f(x) تابعی است که دو ویژگی زیر را برآورده می کند:
مفهوم رابطهٔ خطی را می توان به عملگرهای خطی گسترش داد. مثال های مهم از عملگرهای خطی مشتق را شامل می شود که عملگر دیفرانسیلی در نظر گرفته شده، و بسیاری از آن، از جمله عملگرهای دل و لاپلاس ساخته شده اند. هنگامی که یک معادله دیفرانسیلی را بتوان در شکل خطی بیان کرد، به طور کلی معادله به سادگی با شکستن آن به قطعات کوچک، و حل این قطعات، و در نهایت جمع کردن نتیجه ها، قابل حل است.
جبر خطی شاخه ای از ریاضیات است و به مطالعهٔ بردارها، فضاهای برداری (همچنین فضاهای خطی نامیده می شود)، تحولات خطی (همچنین به نام نگاشت خطی خوانده می شود) و سیستم های معادلات خطی می پردازد.