غیاث الدین جمشید کاشانی

غیاث الدین جمشید کاشانی (زادهٔ حدود ۷۵۸ خورشیدی برابر با ۱۳۸۰ میلادی – مرگ ۱ تیر ۸۰۸ برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹) ریاضی دان برجسته، اخترشناس و شمارشگر زبردست ایرانی بود. نام کامل او عبارت است از جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث الدین که در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است. او در عمر کوتاه خود آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشت و در دوران فعالیت علمی اش کتاب های گوناگونی در زمینهٔ ریاضیات و نجوم نگاشت.
سلم السماء یا رسالهٔ کمالیه
مختصر در علم هیئت
زیج خاقانی فی تکمیل الزیج الایلخانی
شرح آلات رصد
نزهة الحدایق
زیج التسهیلات
غیاث الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقهٔ اصلی اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دورهٔ طولانی بی نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایهٔ حمایت سلطان الغ بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به دست آورد.
غیاث الدین جمشید کاشانی، زبردست ترین حساب دان و آخرین ریاضی دان برجستهٔ دورهٔ اسلامی و از بزرگ ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می آید. وی به تکمیل و تصحیح روش های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش های جدید و ساده تری برای آن ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همهٔ آثار ریاضی سده های میانه می دانند.
جمشید ملقب به غیاث الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همهٔ آثارش خود را چنین معرفی کرده است:

غیاث الدّین جَمشید کاشانی (ح۷۹۰ ـ۸۳۲ق)
منجم، محاسب، فن شناس، مخترع اسباب دقیق رصد و از برجسته ترین ریاضی دانان دورۀ اسلامی. پدرش مسعود بن محمود در کاشان به طبابت اشتغال داشت. غیاث الدین از ۸۰۸ق فعالیت های علمی خود را ابتدا در کاشان با رصد و فعالیت های نجومی آغاز کرد. در حدود ۸۲۴ق به دعوت الغ بیگ رهسپار سمرقند شد و در شمار بزرگ ترین منجمانی درآمد که در خدمت الغ بیگ به پژوهش های نجومی و کار در رصدخانۀ معتبر سمرقند مشغول بودند. شواهد نشانگر آن است که غیاث الدین و معین الدین کاشی از سوی الغ بیگ مأمور بنیادنهادن رصدخانۀ مراغه شده بودند. غیاث الدین خود مدیر این رصدخانه شد. غیاث الدین از مبتکران اولیۀ کسرهای اعشاری است که چندی بعد اروپاییان، ظاهراً به طور مستقل، آن را ابداع کردند. او در رسالۀ محیطیه، اندازۀ عدد پی (π) یعنی نسبت محیط دایره به قطر را با دقتی کم نظیر حساب کرد. همچنین، جیب (سینوس) زاویۀ یک درجه را در رسالۀ وَتَر و جیب در شمار سِتّینی (شصتگانی) یافت که هر هفده رقم اعشاری آن با مقدار واقعی سینوس مطابقت دارد. قاضی زادۀ رومی کارهای محاسباتی غیاث الدین را تنقیح کرده و آن را در رساله فی استخراج جیب الدرجه الواحده علی التحقیق الحقیق استخراجه افضل المهندسین غیاث الدین جمشید القاسانی گرد آورده است. کاشانی «زیج ایلخانی» را که حاصل رصدها و محاسبات خواجه نصیرالدین طوسی در مراغه بود، اصلاح و تکمیل، و همۀ جدول های آن را از نو با دقیق ترین محاسبه ها استخراج کرد و «زیج خاقانی» را پدید آورد. غیاث الدین اسبابی برای شناسایی تقویم ها و عرض های ستارگان اختراع کرد که به طبق المناطق معروف است. مفتاح الحساب از مهم ترین آثار اوست که آن را به زبان عربی نگاشته است. از دیگر آثار اوست: رسالۀ سُلَّم السَماء، در استخراج ابعاد زمین و ستارگان؛ تلخیص المفتاح فی علم الحساب، که خلاصه ای از مفتاح الحساب است.